Systemwette-Rechner: Kombinationen, Einsatz und Gewinn

Wie viele Kombinationen hat eine Systemwette 3 aus 4?

Eine Systemwette 3 aus 4 hat genau vier Kombinationen, denn aus vier Tipps lassen sich vier verschiedene Dreiergruppen bilden. Allgemein liefert der Binomialkoeffizient die Anzahl: n über k, also die Zahl der Möglichkeiten, k Tipps aus n auszuwählen.

Kombinationen = n! ÷ (k! × (n − k)!).
Gesamteinsatz = Kombinationen × Teileinsatz.

Für 3 aus 4 ergibt das 4! ÷ (3! × 1!) = 24 ÷ 6 = 4. Für 4 aus 6 sind es schon 15 Kombinationen, für 3 aus 6 sogar 20. Die Zahl wächst schnell, und mit ihr der Gesamteinsatz, weil jede Kombination einzeln bezahlt wird.

Die Tabelle zeigt, wie schnell ein System ins Geld geht. Wer bei 4 aus 6 einen Teileinsatz von 2 € wählt, zahlt bereits 30 €. Prüfe deshalb immer zuerst deinen Gesamteinsatz und erst danach die möglichen Auszahlungen.

Wie hoch ist der Gesamteinsatz einer Systemwette?

Der Gesamteinsatz einer Systemwette ist die Anzahl der Kombinationen mal dem Teileinsatz pro Kombination. Viele Wettscheine fragen nach dem Gesamtbetrag und teilen ihn selbst auf, andere fragen nach dem Betrag pro Reihe. Schau dir das Eingabefeld also genau an, sonst landet schnell das Vierfache von dem auf dem Schein, was du eigentlich setzen wolltest.

Ein Rechenbeispiel: Du willst insgesamt 10 € auf ein System 3 aus 4 setzen. Bei vier Kombinationen sind das 2,50 € pro Reihe. Nennt der Anbieter einen Mindesteinsatz pro Reihe, der darüber liegt, geht diese Aufteilung nicht auf, und du musst entweder mehr setzen oder ein kleineres System wählen.

Ein zweites Rechenbeispiel zeigt, wie schnell sich kleine Teileinsätze summieren: Ein System 3 aus 6 mit 0,50 € pro Reihe wirkt günstig, kostet bei zwanzig Kombinationen aber bereits 10 € und braucht mindestens drei richtige Tipps, bevor überhaupt eine einzige Reihe etwas auszahlt. Wer seinen Gesamteinsatz vorher ausrechnet, erlebt beim Abschicken des Wettscheins keine Überraschung und kann das System bei Bedarf noch verkleinern, statt nachträglich festzustellen, dass der Betrag das geplante Tagesbudget deutlich überschreitet.

Gebühren werden je nach Anbieter auf deinen Gesamteinsatz gerechnet. Bei einer Gebühr von 5 Prozent kosten 10 € Gesamteinsatz also 0,50 €, unabhängig davon, wie viele Kombinationen später gewinnen. Den Abzug kannst du mit dem Wettsteuer-Rechner getrennt nachvollziehen.

Was zahlt eine Systemwette bei zwei Treffern aus?

Bei zwei Treffern zahlt eine Systemwette nur dann etwas aus, wenn k höchstens 2 ist. Ein System 3 aus 4 bringt bei zwei Treffern nichts, weil keine einzige Dreierkombi komplett richtig ist. Ein System 2 aus 3 zahlt dagegen genau eine Zweierkombi aus, nämlich die mit den beiden richtigen Tipps.

Das folgende Beispiel nutzt die Quoten aus dem Rechner oben: 1,80, 2,00, 1,70 sowie 2,20 bei einem Teileinsatz von 2 € und damit 8 € Gesamteinsatz. Die Spalte rechts zeigt dein Ergebnis nach Abzug des Gesamteinsatzes.

Aufschlussreich ist der Vergleich mit einer einfachen Viererkombi zum gleichen Gesamtpreis. 8 € auf alle vier Tipps zahlen bei vier Treffern 1,80 × 2,00 × 1,70 × 2,20 = 13,464, also 107,71 € aus. Bei drei Treffern bringt die Kombi aber nichts. Das System kostet also Auszahlung im besten Fall und rettet dafür einen Teil des Einsatzes, wenn ein Tipp danebengeht.

Ob sich diese Absicherung lohnt, entscheiden die Quoten, nicht das gute Gefühl. Bei niedrigen Quoten reicht ein einzelner Gewinn oft nicht, um den gesamten Systemeinsatz zurückzuholen. Im Beispiel oben bleibt mit drei Treffern zwar ein Plus, bei vier Quoten um 1,40 wäre es bereits ein Minus.

Ab welcher Quote rettet ein System den Einsatz?

Ob ein System einen falschen Tipp wirklich abfedert, lässt sich mit einer einfachen Schwelle prüfen, die du vor dem Tippen ausrechnen kannst. Bei einem System 3 aus 4 mit gleich hohen Quoten zahlt nach einem Fehler genau eine Dreierkombi aus, und diese muss deinen Gesamteinsatz von vier Reihen decken.

Teileinsatz × Quote³ ≥ 4 × Teileinsatz.
Quote ≥ dritte Wurzel aus 4 ≈ 1,587.

Liegen alle vier Quoten unter rund 1,59, endet das System bei drei Treffern also trotz der Absicherung im Minus, und erst darüber bleibt nach einem Fehler noch ein Plus übrig. Für ein System 2 aus 3 gilt dieselbe Logik mit zwei Treffern: Die eine gewinnende Zweierkombi muss drei Reihen bezahlen, die Schwelle liegt deshalb bei der Quadratwurzel aus 3, also bei etwa 1,73.

Diese Schwellen sind eine handliche Faustregel: Systeme spielen ihre Stärke vor allem bei mittleren und höheren Quoten aus. Wer ausschließlich Favoriten mit Quoten um 1,30 in ein System packt, bezahlt viele Kombinationen und bekommt bei einem Fehler deutlich weniger zurück, als er insgesamt eingesetzt hat, sodass die vermeintliche Absicherung am Ende vor allem deinen Einsatz erhöht.

Bei ungleichen Quoten rechnest du die Schwelle für die schwächste verbleibende Kombination aus, denn welcher Tipp danebengeht, weißt du vorher nicht. Der Rechner oben nimmt dir das ab, wenn du nacheinander jeweils ein anderes Häkchen entfernst und die Ergebnisse vergleichst.

Systeme mit festen Namen wie Trixie oder Yankee

Einige Systeme tragen eigene Namen und bündeln Kombinationen unterschiedlicher Größe. Eine Trixie besteht aus drei Tipps und umfasst drei Zweierkombis plus eine Dreierkombi, also vier Wetten. Ein Yankee nutzt vier Tipps mit sechs Zweierkombis, vier Dreierkombis und einer Viererkombi, zusammen elf Wetten.

Ein Lucky 15 enthält zusätzlich die vier Einzelwetten und kommt damit auf fünfzehn Wetten aus vier Tipps. Jede dieser Wetten kostet den Teileinsatz, ein Lucky 15 mit 1 € pro Wette also 15 €. Unser Rechner bildet feste k-aus-n-Systeme ab. Für Trixie und Co. rechnest du die Teile einzeln, etwa mit dem Kombiwette-Rechner, und addierst sie.

Systemwette Schritt für Schritt berechnen

Ohne Rechner hilft eine feste Reihenfolge, am besten mit Zettel und Stift neben dem Spielplan. So vermeidest du den häufigsten Fehler, nämlich gewinnende Kombinationen zu übersehen oder deinen Gesamteinsatz zu unterschätzen.

1. Notiere alle Tipps mit Quote und lege fest, wie viele Richtige jede Kombination braucht.
2. Berechne mit dem Binomialkoeffizienten die Zahl der Kombinationen und daraus deinen Gesamteinsatz.
3. Streiche nach dem Spieltag alle Kombinationen, die einen falschen Tipp enthalten.
4. Multipliziere für jede verbleibende Kombination die Quoten und den Teileinsatz.
5. Addiere diese Auszahlungen und ziehe deinen Gesamteinsatz ab, das ist dein Ergebnis.

Ein Tipp aus der Praxis: Schreib dir die Kombinationen vor dem Spieltag auf, mit Quote und Teileinsatz je Reihe. Nach dem Abpfiff streichst du nur noch, was nicht aufgegangen ist, und siehst sofort, was übrig bleibt.

Void gewertete Tipps behandelst du wie bei der Kombiwette mit Quote 1,00, sofern die Wettregeln deines Anbieters das so vorsehen. Im Rechner trägst du die Quote dann als 1,00 ein und setzt das Häkchen.